Aqui se tratan diversos temas de la materia Tópicos Selectos de Algorítmica, donde los alumnos contribuyen con aportaciones interesantes sobre los temas publicados en este weblog
Las aplicaciones visuales son de gran ayuda para poder entender algunos conceptos que sería dificil de otro modo.
posted by Lourdes / Hypatia @ 9:01 a.m.
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Ingeniera en Computación, egresada de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, con una Maestría en Administración de las Telecomunicaciones, del Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México. Actualmente profesora de cómputo y colaboradora en sitios de divulgación como http://seti.cl, http://ted.org, http://latierrahabla.seti.org entre otros; también trabajó como ingeniera de software en el Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México durante 6 años. Su interés en la astronomía y las ciencias inicio en 1985, al ver por primera vez la serie COSMOS, de Carl Sagan; y aunque no pudo estudiar astronomía como profesión, su interés se ha mantenido durante todos estos años.
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Neri Cruz Ortiz
Los grafos son la representación natural de las redes, en las que estamos cada vez más incluidos. Exploramos qué son los grafos, para qué sirven y algunas reglas para dibujarlos bien.
Los grafos son artefactos matemáticos que permiten expresar de una forma visualmente muy sencilla y efectiva las relaciones que se dan entre elementos de muy diversa índole.
POR EJEPMLO:
La red de metro . Los mapas de las líneas de los trenes son grafos que muestran la conectividad de las estaciones.
los grafos son uno de los medios graficos mas importantes dentro de la programación y el diseño.
mediante ellos podemos identificar todo loq ue tenga que ver con distancia y tiempo dentro de un rubro en especial.
ademas nos sirven para realizar busquedas de una manera mas practica y rapida. Los grafos son importantes en la creacion de diagramas fisicos dentro de un sistema, por ejemplo si realizamos un sistema de alta de usuario, un automata nos podria ayudar a entender los pasos necesarios para programar e implantar en un software.
La visualizacion de los datos como figuras y/o dibujos son escenciales para comprender no solo las relaciones entre conjuntos sino tambien para cualquier diseño o aplicaion que se quiera hacer en donde haya una gran cantidad de informacion y esta, este relacionada entre si.
Un ejemplo de uso de grafos es el de base para la planificación y seguimiento de horarios, fechas y recursos.
Los grafos son ademas representaciones de transporte de datos lo que nos permite encontrar maneras mas rapidas de como llevar datos de un lugar a otro de manera eficiente y simple, agilizando sistemas y aplicaciones tan simples como objetos en diseño web por ejemplo.
Gracias a la teoría de Grafos se pueden resolver diversos problemas como por ejemplo la síntesis de circuitos secuenciales, contadores o sistemas de apertura.
Los grafos se utilizan también para modelar trayectos como el de una línea de autobús a través de las calles de una ciudad, en el que podemos obtener caminos óptimos para el trayecto aplicando diversos algoritmos como puede ser el algoritmo de Floyd.
Para la administración de proyectos, utilizamos técnicas como PERT en las que se modelan los mismos utilizando grafos y optimizando los tiempos para concretar los mismos.
Aplicación de la teoría de grafos y el algoritmo de dijkstra para determinar las distancias y las rutas más cortas en una ciudad
Dígrafo, rutas, Intersección de vías, Algoritmo Dijkstra.
Se representa la malla vial de la ciudad de Santa Rosa de Cabal como un dígrafo geométrico (los nodos son las intersecciones de las vías y las calles que unen estos nodos son los arcos). Este dígrafo se representa como una matriz de pesos de arcos, la que utiliza el algoritmo de Dijkstra para determinar las distancias más cortas entre nodos (evaluando cada nodo como un origen), y la ruta para ir de nodo a nodo. Los resultados generados por el algoritmo de Dijkstra se expresan en una matriz denominada de distancias mínimas entre nodos.
Es impresionante el impacto que le han dado las aplicaciones matemáticas al ... El análisis de redes se realiza mediante el uso de la teoría de grafos, ...
La teoría de grafos tiene su origen en el problema de los siete puentes de Königsberg resuelto por Leonhard Euler.
Más tarde, otros problemas influyeron en el desarrollo de la teoría de grafos como el estudio de las redes eléctricas, la enumeración de isómeros de hidrocarburos,...
Hoy en día es rara la disciplina científica o humanística que no utiliza la teoría de grafos. Como ejemplos podemos citar la psicología en dinámica de grupos, la sociología en los sociogramas, la física teórica, que usa los diagramas de Feynmann, donde se representan mediante líneas las partículas elementales, el estudio de flujos en redes en programación lineal e investigación operativa, los cambios de variable en el cálculo diferencial...
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