Aqui se tratan diversos temas de la materia Tópicos Selectos de Algorítmica, donde los alumnos contribuyen con aportaciones interesantes sobre los temas publicados en este weblog
Sabemos que en la representación gráfica de las relaciones entre conjuntos, hay uno en especial que es sumamente útil en la computación: el árbol
posted by Lourdes / Hypatia @ 9:03 a.m.
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Ingeniera en Computación, egresada de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, con una Maestría en Administración de las Telecomunicaciones, del Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México. Actualmente profesora de cómputo y colaboradora en sitios de divulgación como http://seti.cl, http://ted.org, http://latierrahabla.seti.org entre otros; también trabajó como ingeniera de software en el Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad de México durante 6 años. Su interés en la astronomía y las ciencias inicio en 1985, al ver por primera vez la serie COSMOS, de Carl Sagan; y aunque no pudo estudiar astronomía como profesión, su interés se ha mantenido durante todos estos años.
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NERI CRUZ ORTIZ
Gracias a la teoría de Grafos se pueden resolver diversos problemas como por ejemplo la síntesis de circuitos secuenciales, contadores o sistemas de apertura.
Los grafos se utilizan también para modelar trayectos como el de una línea de autobús a través de las calles de una ciudad, en el que podemos obtener caminos óptimos para el trayecto aplicando diversos algoritmos como puede ser el algoritmo de Floyd.
Para la administración de proyectos, utilizamos técnicas como PERT en las que se modelan los mismos utilizando grafos y optimizando los tiempos para concretar los mismos.
Los grafos y los arboles dan una direccion rapida y efectiva para la busqueda de informacion.
Un árbol binario es una estructura de datos útil cuando se trata de hacer modelos de procesos en donde se requiere tomar decisiones en uno de dos sentidos en cada parte del proceso. Por ejemplo, supongamos que tenemos un arreglo en donde queremos encontrar todos los duplicados. Esta situación es bastante útil en el manejo de las bases de datos, para evitar un problema que se llama redundancia.
Una manera de encontrar los elementos duplicados en un arreglo es recorrer todo el arreglo y comparar con cada uno de los elementos del arreglo. Esto implica que si el arreglo tiene elementos, se deben hacer comparaciones, claro, no es mucho problema si es un número pequeño, pero el problema se va complicando más a medida que aumenta.
Si usamos un árbol binario, el número de comparaciones se reduce bastante
como esta podemos encontrar varias formas de optimizción como creando tambien arboles con igual numero de cargas para equilibrarlo y que sea mas eficiente en las busquedas por medio de funciones matematicas.
Usos comunes de los árboles:
Generalmente los arboles se usan para representacion de datos y facilitan la estructura de la informacion en diferentes ramas, ya sea para programacion en algun lenguaje informatico, diesño,desarrollo e implementacion de bases de datos u organizacion de cualquier tipo de informacion aunque no sea referente a la industria informatica.
La representacion de datos de manera jerarquica que proporciona el uso de arboles ayuda a optimizar recursos a niveles operativos y gerenciales en cualquier tipo de empresa.
Es importante recalcar que aunque el uso de arboles facilita la comprension de estructuras de datos, suele ser menospreciado su potencial a nivel operativo en ciertos sectores lo que reduce su optimizacion y aplicacion, pero su uso esta dentro muchos aspectos de nuestra vida laboral y empresarial.
Un grafo que no tiene ciclos y que conecta a todos los puntos, se llama un árbol. En un grafo con n vértices, los árboles tienen exactamente n - 1 aristas, y hay nn-2 árboles posibles. Su importancia radica en que los árboles son grafos que conectan todos los vértices utilizando el menor número posible de aristas. Un importante campo de aplicación de su estudio se encuentra en el análisis filogenético, el de la filiación de entidades que derivan unas de otras en un proceso evolutivo, que se aplica sobre todo a la averiguación del parentesco entre especies; aunque se ha usado también, por ejemplo, en el estudio del parentesco entre lenguas.
Diferentes tipos de arboles-grafos:
- Árboles: G es un grafo, no digrafo sin bucles. G es un árbol si es conexo y no tiene ciclos.
- Árboles degenerados: Árbol con un solo vértice y sin lados.
- Árbol maximal: T es un árbol maximal de un grafo G conexo, si es un árbol y contiene todos los vértices de G.
Una de sus más importantes aplicaciones es el almacenamiento de información asociada con claves de búsqueda, ya que permite un almacenamiento y recuperación de la información muy eficiente.
conceptos de tamaño mínimo de población viable
Al igual que otras ciencias exactas, las ciencias computacionales se fundamentan en las matemáticas. En particular, las matemáticas discretas son de suma importancia para el desarrollo y comprensión de las ciencias de la computación. La teoría de autómatas, los lenguajes formales, la programación, los sistemas digitales, los compiladores y las bases de datos, son solo algunos ejemplos de las diversas áreas de la computación que se fundamentan en las matemáticas discretas.
Diseño de redes de informacion:Para el acceso, El diámetro de una red es la máxima de las distancias entre sus nodos. La optimización de este parámetro corresponde a la minimización del retraso máximo de los mensajes en la red, a travez de grafos p arboles.
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